LA PROPORCIÓN ÁUREA

TÍTULO: LA PROPORCIÓN ÁUREA
AUTOR: MARIO LIVIO
EDITOR: EDITORIAL ARIEL, S.A.
TEMA: DIVULGACIÓN CIENTÍFICA
ISBN: 978-84-344-5531-3
FECHA DE LECTURA: 15/03/2009
VALORACIÓN: 8/10

Tengo especial predilección por los libros de divulgación en los que se trata de forma didáctica algún aspecto relacionado con las matemáticas. La llamada proporción áurea es un número: ¿un simple número justifica que se le dedique un libro?. La respuesta es afirmativa porque el número tiene algunas peculiaridades, aunque quizás el autor se podía haber ahorrado algunas páginas y ahora me explico.
El autor es físico, por lo que en ocasiones a lo largo del libro divaga con aspectos no relacionados con el tema central, ni siquiera de forma directa, aunque los protagonistas de estas historias sí conocieran el número y algunas de sus propiedades (por ejemplo, en el caso de Kepler, acaba hablando de las leyes del movimiento planetario, aunque la particular visión cosmológica de Kepler incluyera como piezas fundamentales los dodecaedros, formados por pentágonos, íntimamente relacionados con la proporción áurea).

Si extraemos la raíz cuadrada de 5, sumamos 1 y al resultado lo dividimos entre 2 obtenemos la proporción áurea (1,618033989..). Si supiera cómo poner la raíz en el blog, lo pondría un poco mejor, ya aprenderé.
La proporción áurea se definió a partir de un segmento dividido en dos de tal manera que la proporción entre el segmento mayor y el menor es la misma que la relación entre todo el segmento y el segmento mayor que ha quedado en la división inicial.

¿Por qué resulta este número tan sorprendente? Me remito al libro, pero diré dos cosas:
- si tenemos un pentágono regular y unimos dos vértices no contiguos, la proporción entre esa diagonal y el lado del pentágono es el número áureo.
- los llamados números de Fibonacci (forman una serie en la que cada par es la suma de los dos anteriores, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13...) aparecen sistemáticamente en formaciones que se dan en la naturaleza: la relación (cociente) entre un número dado de esta serie y el anterior es cada vez más parecida a la sección áurea, más cuanto más nos alejemos en la serie.

Lo que para mi ha resultado más sorprendente del libro es la aparición del número áureo en estructuras moleculares de ciertas aleaciones metálicas, la explicación se da en el libro.

El autor va analizando el conocimiento de la proporción áurea a lo largo de los tiempos, su posible presencia en obras antiguas (Partenón, pirámides), los cuadros de grandes pintores (Giotto, Leonardo) y en la literatura. Establece una interesante crítica razonada contra los numerólogos y la numerología, que "fuerza" artificialmente las relaciones entre los números, llegando a la conclusión que contrariamente a lo que muchos autores modernos pretenden sugerir, todo parece indicar que los antiguos no utilizaron la proporción áurea para sus creaciones.

En el capítulo final analiza un problema muy estudiado, pero todavía sin solución, pues entra en el terreno de la metafísica: ¿las matemáticas son una creación de los hombres o están ahí y son independientes de nosotros, que nos limitamos a descubrir las sorpresas que encierran?

Por ejemplo, la proporción áurea y las series de Fibonacci son creaciones humanas pero ¿quién podía imaginar que algo aparentemente tan diferente pudiera estar tan estrechamente ligado?

En resumen, un libro que recomiendo por la sencillez de su lectura y las continuas sorpresas que van apareciendo a lo largo de sus páginas.

No ha sido el primer libro que leo de esta línea, otros títulos de mi biblioteca (que también he leído y recomiendo): "El enigma de Fermat", "La música de los números primos" este último muy denso, más técnico pero no menos interesante.